数学科学習指導案

１　主　題　　　正負の数

２　主題について
　　小学校においては，第４学年までに整数について四則の意味や四則に関して成り立つ性質などを取り扱い，四則の相互関係や交換，結合，分配などの法則を学習している。さらに第５学年までに小数，第６学年までに分数について四則計算を学習している。
　　中学校においては，本単元で数を正の数，負の数にまで拡張し，正の数，負の数の意味を理解すること。この場合，四則計算に着目し，減法がいつでも可能になるように教の範囲を拡張したとみることができるように指導を進める。さらに，これに関連して，四則計算の可能性を取り上げ，数の概念の理解を深めさせようとしている。また，正の数，負の数を用いることによって，それまで別々の式で表していたものを統一的に表すことができ，さらに幅広く活用できることについても気づかせていけるようにしたい。
　　１年４組の生徒については，中学校の生活にも慣れ，休み時間や学級活動の時間は元気がある。しかし，数学の時間になると一部の生徒は積極的に発言するが，大半の生徒は発表することへの抵抗を感じて発表を避ける傾向がある。算数の授業に対する意識調査（平成12年5月11日実施）によると，「算数は好き」である生徒は7人にとどまった。また「嫌い」である生徒は8人だった。この結果より算数に対する興味が薄い生徒が多いことがわかった。「好き」である理由は「楽しい」「問題を解くのがおもしろい」という意見があり，「嫌い」である理由は「むずかしい」「計算が苦手」という意見があった。
　　量とか，大きさのより精密な表現のための小学校の拡張と違うので，生徒にとって混乱するところである。従って，機械的に覚えこませるだけでなく，具体的な数や量に着目させ，認識させる必要がある。そして，さらに抽象化の世界が，生徒たちの頭に広がっていくように努めたい。「算数」から｢数学｣に変わる大切な教材であるので，生徒たちにとって「わかった」という喜びを与えることで，生徒たちがこれからの数学の授業を意欲を持って望めるものと確信する。従って，すべての生徒にわかる指導が必要である。そのためにも，数直線だけでなく，身近なものに結びつけ，興味を持たせることが大切と考える。また，教師の一方的な説明による授業は，生徒の授業参加意欲を期待することはできない。そこで本時は，トランプを用いて生徒自ら考えたり，手を動かして操作したりすることで，授業への参加意欲を高める授業を構想してみた。

３　主題の目標
　負の数を考えることの必要性を知らせ，正の数，負の数を理解させるとともに，これらの大小関係や絶対値，演算の意味を理解させ，計算技能の習熟を図り，正の数，負の数を用いて事象を数理的に考察する能力を高める。
(1) 　反対の性質を持つ量が，正の数，負の数を用いると統一的にとらえられることを理解させ，負の数をすう直線上に表せるようにし，正の数，負の数の大小について説明することができるようにする。
(2)　 正の数，負の数の加法や減方の計算のしかたをまとめさせ，正しく計算できるようにするとともに，加減の混じった式の計算を加法だけの式に直し，代数和としてとららえさせ，その計算ができるようにする。
(3)　 正の数，負の数の乗法や除法の計算のしかたをまとめさせ，乗除の混じった式を乗法だけの式になおし計算できるようにする。
(4)　 加減乗除の混じった式の計算のしかた，かっこのある式の計算のしかたを理解させ，それらを正しく計算できるようにする。

４　指導計画　（２１時間）

５　本時の実際（１０／２１）
(1)　主題　加法と減法の混じった計算
(2)　目標
　　　　トランプを用いて考えることによって，簡単な正負の数の計算ができるようになる。
(3)　学習問題と学習課題
【学習課題】
　　　　トランプを使って正負の数の計算をしよう。
【学習問題】
　　　　ドボンゲームをしよう。
(4)　準備
　　　　学習プリント，トランプ7個
(5)　展開
(6)　評価
　�@　既習の事柄を理解できていたか。
　�A　授業に対して積極的にのぞめたか。
　�B　トランプを用いて簡単な正負の数の計算ができたか。