17列目の謎???


「課題」
(1) 次の約束にしたがって,表を完成させなさい。
@ 1列目に1〜9までの好きな数字を書いてください。
(1〜9までのすべての数字を使います。同じ数字を使ってもいいのですが,その時には,となりどうし同じ数字にならないように気をつけよう!)
A 2列目には,すべて同じ数字を書いてください。
B 3列目には,1列目と2列目の和を書いてください。
(ただし,1の位の数字を書いてください。)
C 4列目には,2列目と3列目の和を書いてください。
D 以下同様にして,その列は,前二列の和を書いてください。
(2) 完成した表から,気付いたこと,思ったことを書いて,その中から1つなぜそうなるのか考えてみよう!


1列 - - - - - - - - -
2列 - - - - - - - - -
3列 - - - - - - - - -
4列 - - - - - - - - -
5列 - - - - - - - - -
6列 - - - - - - - - -
7列 - - - - - - - - -
8列 - - - - - - - - -
9列 - - - - - - - - -
10列 - - - - - - - - -
11列 - - - - - - - - -
12列 - - - - - - - - -
13列 - - - - - - - - -
14列 - - - - - - - - -
15列 - - - - - - - - -
16列 - - - - - - - - -
17列 - - - - - - - - -


この問題は単純にたしざんを繰り返していくだけなので,1年の授業(1クラス)と3年選択(20人)で行いました。時間が経つにつれ生徒たちは「おーーーーーっ」と声があがりだしました。生徒たちは17列目がどうなるか分かっってきたみたいで計算ミスをしている生徒もどの行が間違えているか分かるので一生懸命考えていました。本当は2時間かけて授業したかったのですが,1年生は5月に行い文字と式の授業に入っていなかったため,なぜ17列目がこうなるか・・・というところまでは触れませんでした。3年生には興味がある生徒は聞きにくるという方法をとりました。さて!生徒の気付き,思いはどうなったか・・・・・・。

1年生 M・Wさん
A・Hさん
T・Sくん


感想

1年生はまだ文字も習っていない段階でしたので考えが固執してなく,一生懸命この謎について考えていました。3年生はいろいろと深く考えすぎていたような・・・。1年生で出た「2列目の答えと,7をかけると,答えは17列目の答えになる。」と言う気付きはまさに答えそのもの!後は論理的に考えていくだけです。他にもいろいろな気付きがあって面白い授業でした。